Otimização de algoritmos por meio da Programação Dinâmica: estudo de caso com a sequência de Fibonacci

Resumo

O presente artigo aborda a aplicação da Programação Dinâmica (PD) na otimização de algoritmos, com foco em reduzir o tempo de execução e a complexidade computacional. A partir de um estudo comparativo, utilizamos a geração da sequência de Fibonacci como base para explorar a diferença entre a abordagem tradicional de força bruta e a técnica de PD. A notação Big O é utilizada para quantificar a melhoria de desempenho, demonstrando a redução de O(2ⁿ) para O(n) no caso estudado, proporcionando uma solução mais rápida e eficaz. Além disso, são apresentados exemplos de outras aplicações práticas de PD em áreas em que a técnica é amplamente aplicada em algoritmos, como economia, grafos e inteligência artificial. Os resultados evidenciam que a PD oferece soluções ótimas ao evitar o cálculo repetido de subproblemas, com grande impacto na eficiência computacional, por economizar tempo e recursos.